然后向某某投诉，说违反食品安全法，要求赔偿1000元

针对您提出的问题，如果商家能够确凿证明顾客是故意点带羽毛的蛋糕并投诉，此行为可能构成欺诈。然而，根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的规定，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害时，有权要求赔偿。尽管顾客行为不当，但商家仍需确保出售的食品符合安全标准。若商家无法证明其销售的蛋糕本身符合安全标准，且顾客因此提出赔偿要求，商家可能仍需按照法律规定赔偿1000元。因此，商家在面临此类情况时，应首先确认自身产品是否合规，再考虑顾客行为的合理性。
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为避免此类纠纷，商家应从以下方面着手：确保所有销售的食品均符合《中华人民共和国食品安全法》规定的安全标准；加强员工培训，提高服务质量和顾客满意度；在销售过程中，明确告知顾客商品信息，避免误导；建立有效的投诉处理机制，及时响应并妥善处理顾客投诉；在必要时，寻求法律专业人士的帮助，以合法合规的方式解决纠纷。
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若商家与顾客在赔偿问题上无法达成一致，可采取以下措施：首先，商家应积极与顾客沟通，尝试通过协商达成和解。其次，若协商无果，商家可依据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，寻求消费者协会或依法成立的其他调解组织的帮助进行调解。最后，若调解仍未能解决问题，商家或顾客均有权向有关行政部门投诉或根据仲裁协议提请仲裁机构仲裁，必要时还可直接向人民法院提起诉讼。